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电容传感器及其应用

发布日期:2020-08-14 06:18

  电容传感器及其应用_物理_自然科学_专业资料。第5章 电容式传感器 A 1 主要内容 5.1 电容式传感器的工作原理和结构 5.2 电容式传感器的灵敏度及非线 电容式传感器的等效电路(自学) 5.4 电容式传感器的测量电路 5.

  第5章 电容式传感器 A 1 主要内容 5.1 电容式传感器的工作原理和结构 5.2 电容式传感器的灵敏度及非线 电容式传感器的等效电路(自学) 5.4 电容式传感器的测量电路 5.5 电容式传感器的应用 A 2 5.1 电容式传感器的工作原理和结构 由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器,如 果不考虑边缘效应,其电容量为 C S d (5-1) A 3 当被测参数变化使得S、 d或ε发生变化时, 电容 量C也随之变化。 如果保持其中两个参数不变,而仅改变其中一个 参数, 就可把该参数的变化转换为电容量的变化,通 过测量电路就可转换为电量输出。 电容式传感器可分为变极距型、 变面积型和变介 电常数型三种。 A 4 2 1 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) ( k) (l ) 图5-1 电容式传感元件的各种结构形式 A 5 5.1.1 A d r 图5-2 变极距型电容式传感器 A 6 当传感器的εr和S为常数,初始极距为d0时,由式(5-1)可 知其初始电容量C0为 C0 0 rS d0 (5-2 若电容器极板间距离由初始值d0缩小了Δd,电容量增大了 ΔC CC0 C 0rS d0 d C0 1d d0 (5-3 A 7 C C C 1C 1 C 2C 2 O O d 1d 1 d 2 d 2 d 图5-3 电容量与极板间距离的关系 A 8 在式(5-3)中,若Δd/d01时,则展成级数: C C 0 1 d d 0 d d 0 2 d d 0 3L C 0 1 d d 0 (5-4) 此时C与Δd近似呈线性关系,所以变极距型电容式传感器只 有在Δd/d0很小时,才有近似的线较小时,对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增 大,从而使传感器灵敏度提高。但d0过小,容易引起电容器击穿 或短路。为此,极板间可采用高介电常数的材料(云母、 塑料 膜等)作介质, 如图 5-4 所示,此时电容C变为 A 9 C S dg d0 0 g 0 (5-5 式中:εg——云母的相对介电常数,εg=7; ε0——空气的介电常数,ε0=1; d0——空气隙厚度; dg——云母片的厚度。 A 10 d0 dg g 0 图5-4 放置云母片的电容器 A 11 云母片的相对介电常数是空气的7倍,其击穿电压不 小于1000 kV/mm,而空气仅为3 kV/mm。因此有了云母片, 极板间起始距离可大大减小。 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在 20~100pF之间, 极板间距离在25~200μm 的范围内。最大 位移应小于间距的1/10, 故在微位移测量中应用最广。 A 12 5.1.2 被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变, 从而得到电容量的变化。当动极板相对于定极板沿长度方 向平移Δx时,则电容变化量为 CCC00rdxb (5-6) 式中C0=ε0εr ba/d C x (5-7) C0 a 这种形式的传感器其电容量C与水平位移Δx呈 线 a d x S b x 图5-5 变面积型电容传感器原理图 A 14 动极 板 定极 板 图5-6 电容式角位移传感器原理图 A 15 S r2 2 r A 16 图5-6是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一 个角位移θ时,与定极板间的有效覆盖面积就发生改变, 从而改变了两极板间的电容量。当θ=0时,则 C0 0 r S0 d0 (5-8) 式中: εr——介质相对介电常数; d0——两极板间距离; S0——两极板间初始覆盖面积。 A 17 当θ≠0时, C0rS01 d0 C0 C0 (5-9) 从式(5-9)可以看出,传感器的电容量C与角位移θ呈线示。 此时变换器电容值为: C 2 1 n D 1 h 2 1 1 ( n H D h ) 2 1 n D H 2 h 1 ( n 1 D ) C 0 2 h 1 ( n 1 D ) d d d d d (5-10) 式中: C0——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值, 即 C0 2 H 1n D d 可见:此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。 A 19 D d H h 1 图5-7 电容式液位变换器结构原理图 A 20 变介质型电容传感器有较多的结构形式,图5-8是一种 常用的结构形式。 图中两平行电极固定不动,极距为d0,相对介电常数 为εr2的电介质以不同深度插入电容器中,从而改变两种介 质的极板覆盖面积。 传感器总电容量C CC 1C 20b0 r1(L 0L)r2L d0 (5-11) A 21 若 电 介 质 εr1=1, 当 L=0 时 , 传 感 器 初 始 电 容 C0=ε0εrL0b0/d0。 当被测介质εr2进入极板间L深度后,引起 电容相对变化量为 CCC0 (r21)L C0 C0 L0 (5-12) 可见,电容量的变化与电介质εr2的移动量L成线 变介质型电容式传感器 A 23 表5-1 电介质材料的相对介电常数 A 24 5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性 前面已得到: 电容的相对变化量为 C C0 1 1 d d0 当Δd/d01时,按级数展开,可得 (5-13) C C 0 dd 01 dd